DOA IFTITAH

ALLAAHU AKBARU KABIIRAA WAL HAMDU LILLAAHI KATSIIRAA WASUBHAANALLAAHI BUKRATAW WAASHIILAA.

Allah Maha Besar, Maha Sempurna Kebesaran-Nya. Segala Puji Bagi Allah, Pujian Yang Sebanyak-Banyaknya. Dan Maha Suci Allah Sepanjang Pagi Dan Petang.

INNII WAJJAHTU WAJHIYA LILLADZII FATHARAS SAMAAWAATI WAL ARDHA HANIIFAM MUSLIMAW WAMAA ANA MINAL MUSYRIKIIN.

Kuhadapkan Wajahku Kepada Zat Yang Telah Menciptakan Langit Dan Bumi Dengan Penuh Ketulusan Dan Kepasrahan Dan Aku Bukanlah Termasuk Orang-Orang Yang Musyrik.

INNA SHALAATII WANUSUKII WAMAHYAAYA WAMAMAATII LILLAAHIRABBIL ‘AALAMIIN.

Sesungguhnya Sahalatku, Ibadahku, Hidupku Dan Matiku Semuanya Untuk Allah, Penguasa Alam Semesta.

LAA SYARIIKA LAHUU WA BIDZAALIKA UMIRTU WA ANA MINAL MUSLIMIIN.

Tidak Ada Sekutu Bagi-Nya Dan Dengan Demikianlah Aku Diperintahkan Dan Aku Termasuk Orang-Orang Islam.

 

AL-FATIHAH

BISMILLAAHIR RAHMAANIR RAHIIM.

Dengan Nama Allah Yang Maha Pengasih Lagi Maha Penyayang.

AL HAMDU LILLAAHI RABBIL ‘AALAMIIN.

Segala Puji Bagi Allah, Tuhan Semesta Alam.

ARRAHMAANIR RAHIIM.

Yang Maha Pengasih Lagi Maha Penyayang.

MAALIKIYAUMIDDIIN.

Penguasa Hari Pembalasan.

IYYAAKA NA’BUDU WAIYYAAKA NASTA’IINU.

Hanya Kepada-Mu lah Aku Menyembah Dan Hanya Kepada-Mu lah Aku Memohon Pertolongan.

IHDINASH SHIRAATHAL MUSTAQIIM.

Tunjukilah Kami Jalan Yang Lurus.

SHIRAATHAL LADZIINA AN’AMTA ‘ALAIHIM GHAIRIL MAGHDHUUBI ‘ALAIHIM WALADHDHAALLIIN. AAMIIN.

Yaitu Jalannya Orang-Orang Yang Telah Kau Berikan Nikmat, Bukan Jalannya Orang-Orang Yang Kau Murkai Dan Bukan Pula Jalannya Orang-Orang Yang Sesat.

R U K U’

SUBHAANA RABBIYAL ‘ADZIIMI WA BIHAMDIH.    - 3 x

Maha Suci Tuhanku Yang Maha Agung Dan Dengan Memuji-Nya.

I’TIDAL

SAMI’ALLAAHU LIMAN HAMIDAH.

Semoga Allah Mendengar ( Menerima ) Pujian Orang Yang Memuji-Nya ( Dan Membalasnya ).

RABBANAA LAKAL HAMDU MIL’US SAMAAWATI WA MIL ‘ULARDHI WA MIL ‘UMAASYI’TA MIN SYAI’IN BA’DU.

Wahai Tuhan Kami ! Hanya Untuk-Mu lah Segala Puji, Sepenuh Langit Dan Bumi Dan Sepenuh Barang Yang Kau Kehendaki Sesudahnya.

SUJUD

SUBHAANA RABBIYAL A‘LAA WA BIHAMDIH.    - 3 x

Maha Suci Tuhanku Yang Maha Tinggi Dan Dengan Memuji-Nya.

DUDUK DIANTARA DUA SUJUD

RABBIGHFIRLII WARHAMNII WAJBURNII WARFA’NII WARZUQNII  WAHDINII  WA’AAFINII  WA’FU ‘ANNII.

Ya Tuhanku ! Ampunilah Aku, Kasihanilah Aku, Cukupkanlah ( Kekurangan )-Ku, Angkatlah ( Derajat )-Ku, Berilah Aku Rezki, Berilah Aku Petunjuk, Berilah Aku Kesehatan Dan Maafkanlah ( Kesalahan )-Ku.

TASYAHUD AWAL

ATTAHIYYAATUL MUBAARAKAATUSH SHALAWATUTH THAYYIBAATU LILLAAH.

Segala Kehormatan, Keberkahan, Rahmat Dan Kebaikan Adalah Milik Allah.

ASSALAAMU ‘ALAIKA AYYUHAN NABIYYU WARAHMATULLAAHI WABARAKAATUH.

Semoga Keselamatan, Rahmat Allah Dan Berkah-Nya ( Tetap Tercurahkan ) Atas Mu, Wahai Nabi.

ASSALAAMU ‘ALAINAA WA ‘ALAA ‘IBADADILLAAHISH SHAALIHIIN.

Semoga Keselamatan ( Tetap Terlimpahkan ) Atas Kami Dan Atas Hamba-Hamba Allah Yang Saleh.

ASYHADU ALLAA ILAAHA ILLALLAAH. WA ASYHADU ANNA MUHAMMADAR RASUULULLAAH.

Aku Bersaksi Bahwa Tidak Ada Tuhan Selain Allah. Dan Aku Bersaksi Bahwa Muhammad Adalah Utusan Allah.

ALLAAHUMMA SHALLI ‘ALAA SAYYIDINAA MUHAMMAD.

Wahai Allah ! Limpahkanlah Rahmat Kepada Penghulu Kami, Nabi Muhammad !.

TASYAHUD AKHIR

ATTAHIYYAATUL MUBAARAKAATUSH SHALAWATUTH THAYYIBAATU LILLAAH.

Segala Kehormatan, Keberkahan, Rahmat Dan Kebaikan Adalah Milik Allah.

ASSALAAMU ‘ALAIKA AYYUHAN NABIYYU WARAHMATULLAAHI WABARAKAATUH.

Semoga Keselamatan, Rahmat Allah Dan Berkah-Nya ( Tetap Tercurahkan ) Atas Mu, Wahai Nabi.

ASSALAAMU ‘ALAINAA WA ‘ALAA ‘IBADADILLAAHISH SHAALIHIIN.

Semoga Keselamatan ( Tetap Terlimpahkan ) Atas Kami Dan Atas Hamba-Hamba Allah Yang Saleh.

ASYHADU ALLAA ILAAHA ILLALLAAH. WA ASYHADU ANNA MUHAMMADAR RASUULULLAAH.

Aku Bersaksi Bahwa Tidak Ada Tuhan Selain Allah. Dan Aku Bersaksi Bahwa Muhammad Adalah Utusan Allah.

ALLAAHUMMA SHALLI ‘ALAA SAYYIDINAA MUHAMMAD ( tasyahud awal )  WA ‘ALAA AALI SAYYIDINAA MUHAMMAD.

Wahai Allah ! Limpahkanlah Rahmat Kepada Penghulu Kami, Nabi Muhammad Dan Kepada Keluarga Penghulu Kami Nabi Muhammad.

KAMAA SHALLAITAA ‘ALAA SAYYIDINAA IBRAAHIIM WA ‘ALAA AALI SAYYIDINAA IBRAAHIIM.

Sebagaimana Telah Engkau Limpahkan Rahmat Kepada Penghulu Kami, Nabi Ibrahim Dan Kepada Keluarganya.

WA BAARIK ‘ALAA SAYYIDINAA MUHAMMAD WA ‘ALAA AALI SAYYIDINAA MUHAMMAD.

Dan Limpahkanlah Berkah Kepada Penghulu Kami, Nabi Muhammad Dan Kepada Keluarganya.

KAMAA BAARAKTA ‘ALAA SAYYIDINAA IBRAAHIIM WA ‘ALAA AALI SAYYIDINAA IBRAAHIIM.

Sebagaimana Telah Engkau Limpahkan Berkah Kepada Penghulu Kami, Nabi Ibrahim Dan Kepada Keluarganya.

FIL ‘AALAMIINA INNAKA HAMIIDUMMAJIID. YAA MUQALLIBAL QULUUB. TSABBIT QALBII ‘ALAA DIINIK.

Sungguh Di Alam Semesta Ini, Engkau Maha Terpuji Lagi Maha Mulia. Wahai Zat Yang Menggerakkan Hati. Tetapkanlah Hatiku Pada Agama-Mu.

 

GERBANG LOGIKA DASAR

Gerbang logika merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner, sehingga disebut juga gerbang logika biner. Tegangan yang digunakan dalam gerbang logika adalah TINGGI atau RENDAH. Tegangan tinggi berarti 1, sedangkan tegangan rendah berarti 0.

1.    Gerbang AND

       Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan mempunyai logika 1, jika tidak maka akan dihasilkan logika 0.

Pernyataan Boolean untuk Gerbang AND 

A . B = Y (A and B sama dengan Y )

2.   Gerbang NAND (Not AND)

       Gerbang NAND akan mempunyai keluaran 0 bila semua masukan pada logika 1. sebaliknya jika ada sebuah logika 0 pada sembarang masukan pada gerbang NAND, maka keluaran akan bernilai 1.

   

                                                                       

3.    Gerbang OR

       Gerbang OR akan memberikan keluaran 1 jika salah satu dari masukannya pada keadaan 1. jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan harus dalam keadaan 0.

                                                                 

4.     Gerbang NOR

        Gerbang NOR akan memberikan keluaran 0 jika salah satu dari masukannya pada keadaan 1. jika diinginkan keluaran bernilai 1, maka semua masukannya harus dalam keadaan 0.

                                                                  

5.    Gerbang XOR

         Gerbang XOR (dari kata exclusive OR) akan memberikan keluaran 1 jika masukan- masukannya mempunyai keadaan yang berbeda.

                                                                       

6. Gerbang NOT

        Gerbang NOT adalah gerbang yang mempunyai sebuah input dan sebuah output. Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (inverter), sehingga output dari gerbang ini merupakan kebalikan dari inputnya.

                                                              

BILANGAN BINER

BILANGAN BINER

Sistem bilangan biner adalah susunan bilangan yang mempunyai basis 2 sebab sistem bilangan ini menggunakan dua nilai koefisien yang mungkin yaitu 0 dan 1.

PENJUMLAHAN dalam BINER

Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut :

                        0 + 0 = 0

                        0 + 1 = 1

                        1 + 0 = 1

                        1 + 1 = 0 à menyimpan 1

sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :

                        1 + 1 + 1 = 1 à dengan menyimpan 1

Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan pada slide sebelumnya, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini :

      1  1111      --> “simpanan 1” ingat kembali aturan di atas

      01011011  --> bilangan biner untuk 91

      01001110  --> bilangan biner untuk 78

      ------------+

       10101001  --> Jumlah dari 91 + 78 = 169

Kita akan menghitung penjumlahan biner yang terdiri dari 5 bilangan:

11101 bilangan ¹⁾

10110 bilangan ²⁾

  1100 bilangan ³⁾

11011 bilangan ⁴⁾

  1001 bilangan ⁵⁾

-------------------- +

Untuk menjumlahkannya, kita hitung berdasarkan aturan yang berlaku, dan untuk lebih mudahnya perhitungan dilakukan bertahap

                          11101            bilangan ¹⁾

                          10110            bilangan ²⁾

                          -------- +

                        110011

                            1100            bilangan ³⁾

                          -------- +

                        111111

                          11011            bilangan ⁴⁾

                          -------- +

                       1011010

                             1001           bilangan ⁵⁾

                          -------- +

                        1100011            Jumlah Akhir

Apakah benar  hasil penjumlahan tersebut?

    11101          bilangan ¹⁾

    10110          bilangan ²⁾

      1100          bilangan ³⁾

    11011          bilangan ⁴⁾

      1001          bilangan ⁵⁾

-----------+

1100011     Jumlah Akhir

Mari Buktikan dengan merubah biner ke desimal.

    11101 = 29

    10110 = 22

      1100 = 12

    11011 = 27

      1001 =   9

-------------------- +

1100011 = 99  Sesuai!

PENGURANGAN dalam BINER

Untuk memahami konsep pengurangan biner, kita harus mengingat kembali perhitungan desimal (angka biasa), kita mengurangkan digit desimal dengan digit desimal yang lebih kecil. Jika digit desimal yang dikurangkan lebih kecil daripada digit desimal yang akan dikurangi, maka terjadi “konsep peminjaman”. Digit tersebut akan meminjam 1 dari digit sebeleh kirinya.

Bentuk Umum pengurangan sebagai berikut :

            0 – 0 = 0

            1 – 0 = 1

            1 – 1 = 0

            0 – 1 = 1 à meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya

Contoh :          

            1111011          desimal 123

              101001          desimal 41

            ---------- -

            1010010          desimal 82

Pada contoh di atas tidak terjadi “konsep peminjaman”.

Perhatikan contoh berikut!

                    0              kolom ke-3 menjadi ‘0’, sudah dipinjam

            111101            desimal 61

              10010            desimal 18

            -------- -

            101011            Hasil pengurangan akhir 43

Pada soal yang kedua ini kita pinjam ‘1’ dari kolom 3, karena ada selisih 0-1 pada kolom ke-2

Lalu bagaimana jika saya tidak dapat meminjam 1 dari kolom berikutnya karena kolom tersebut berupa bilangan ‘0’?

Untuk membahasa hal itu mari kita beri bandingkan jika hal ini terjadi pada bilangan desimal. Mari kita hitung desimal 800046 – 397261!

                            7999

                            8000¹46

                            3972 61

                            --------- -

                            4027 05

Perhatikan bahwa kita meminjam 1 dari kolom keenam untuk kolom kedua, karena kolom ketiga, keemat dan kolom kelima adalah nol. Setelah meminjam, kolom ketiga, keempat, dan kelima menjadi: 10 – 9 = 1

Hal ini juga berlaku dalam pengurangan biner, kecuali bahwa setelah meminjam kolom nol akan mengandung: 10 – 1 = 1

Sebagai contoh pengurangan bilangan biner 110001–1010 akan diperoleh hasil sebagai berikut:

                         1100¹01

                              10 10

                             ---------- -

                          1001 11

PERKALIAN dalam BINER

Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada dasarnya sama dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kiri setiap dikalikan 1 bit pengali. Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.

Contoh :

                                             1101

                                              1011 

                                               ---------x

                                                1101

                                              1101

                                            0000

                                          1101       

                                        --------------+

                                        10001111  

Perkalian bilangan biner dapat dilakukan seperti pada perkalian bilangan desimal. Sebagai contoh, untuk mengalikan 11102 = 1410 dengan 11012 = 1310 langkah-langkah yang harus ditempuh adalah:

 Perkalian juga bisa dilakukan dengan menambahkan bilangan yang dikalikan ke bilangan itu sendiri sebanyak bilangan pengali.

Contoh barusan, hasilnya akan sama dengan jika kita menambahkan 1112 ke bilangan itu sendiri sebanyak 1101 atau 13 kali.

PEMBAGIAN dalam BINER

Serupa dengan perkalian, pembagian pada bilangan biner juga menggunakan metode yang sama dengan pembagian desimal. Bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari sebelah kiri. Apabila nilainya lebih dari bit pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut, tetapi jika setelah bergeser 1 bit nilainya masih dibawah nilai pembagi maka hasilnya adalah 0.
Contoh :

Pembagian pada sistem bilangan biner dapat dilakukan sama seperti contoh pembagian sistem bilangan desimal. Sebagai contoh, untuk membagi 110011 (disebut bilangan yang dibagi) dengan 1001 (disebut pembagi), langkah-langkah berikut yang perlu dilakukan.

       1 0 1  Hasil

               ----------------

1 0 0 1  / 1 1 0 0 1 1

                1 0 0 1

               --------------- -

                0 0 1 1 1 1

                      1 0 0 1

                    -----------  -

      sisa             1 1 0

Sehingga hasilnya adalah 101, dan sisa pembagian adalah 110.

Pembagian bisa juga dilakukan dengan cara menjumlahkan secara berulang kali dengan bilangan pembagi dengan bilangan itu sendiri sampai jumlahnya sama dengan bilangan yang dibagi atau setelah sisa pembagian yang diperoleh lebih kecil dari bilangan pembagi.